У рівнобедреному трикутнику висота проведена до основи дорівнює 20 см. а основа...

Question

У рівнобедреному трикутнику висота проведена до основи дорівнює 20 см. а основа відноситься до бічної сторони 4:3. Знайти радіус вписаного кола

Answer 1

1. Так як АС:ВС=4:3, то АС=4ч, ВС=3ч, ВD-висота, проведена до основи АС трикутника АВС.
Так як D-середина АС (за властивістю рівнобедреного трикутника), то DC=1/2ЄС=1/2*4х=2х
2. Трикутник ВDC-прямокутний. По теоремі Піфагора ВС^2=BD^2+DC^2
9x^2=400+4x^2
5x^2=400
x^2=80
x=корінь з 80