Есть идеи, как решить?

Question 1

Question 2

Делаем замену $x^{0.2}=t; x^{0.4}=x^{0.2*2}=(x^{0.2})^2=t^2$
получим квадратное уравнение:
$t^2+5t-14=0$
$(t+7)(t-2)=0$
$t+7=0;t_1=-7$
$t-2=0;t_2=2$
Возвращаемся к замене
$x^{0.2}=t;x=t^5$
$x_1=(-7)^5=-16807$
$x_2=2^5=32$
ответ: -16807; 32
---------------------------------------------
б) $\sqrt{2x^2+8x+7}-2=x$
переносим частично
$\sqrt{2x^2+8x+7}=x+2$
дальше подносим к квадрату обе части
$2x^2+8x+7=x^2+4x+4$
упрощая
$x^2+4x+3=0$
$(x+1)(x+3)=0$
$x+1=0;x_1=-1$
$x+3=0;x_2=-3$
И так как у нас здесь корень квадратный и подношение к квадрату --то естественно нужна проверка
проверкой убеждаемся что корень х=-3 лишний
ответ: -1

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-03-19T13:42:21+0000

Делаем замену $x^{0.2}=t; x^{0.4}=x^{0.2*2}=(x^{0.2})^2=t^2$
получим квадратное уравнение:
$t^2+5t-14=0$
$(t+7)(t-2)=0$
$t+7=0;t_1=-7$
$t-2=0;t_2=2$
Возвращаемся к замене
$x^{0.2}=t;x=t^5$
$x_1=(-7)^5=-16807$
$x_2=2^5=32$
ответ: -16807; 32
---------------------------------------------
б) $\sqrt{2x^2+8x+7}-2=x$
переносим частично
$\sqrt{2x^2+8x+7}=x+2$
дальше подносим к квадрату обе части
$2x^2+8x+7=x^2+4x+4$
упрощая
$x^2+4x+3=0$
$(x+1)(x+3)=0$
$x+1=0;x_1=-1$
$x+3=0;x_2=-3$
И так как у нас здесь корень квадратный и подношение к квадрату --то естественно нужна проверка
проверкой убеждаемся что корень х=-3 лишний
ответ: -1