Решите уравнение sin^2x+|sinx|-2=0

0 голосов
68 просмотров

Решите уравнение sin^2x+|sinx|-2=0


Алгебра (17 баллов) | 68 просмотров
0

Ну ладно)

0

Напротив. Этот способ намного легче =)

0

Да)

0

удачи

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
sin^2x+|sinx|-2=0

|sinx|=2-sin^2x

sinx=2-sin^2x                          sinx=sin^2x-2
-2+sinx+sin^2x=0                   2+sinx-sin^2x=0
(sinx-1)(2+sinx)=0                    -(sinx-2)(1+sinx)=0
sinx-1=0   2+sinx=0          (sinx-2)(1+sinx)=0
sinx=1   sinx=-2(не подх)      sinx-2=0    1+sinx=0
x=\frac{\p}{2}+2 \pi n_1; n∈Z                     не подх                sinx=-1
                                                                                                 x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n_2
                                                                                              n∈Z                     

(4.6k баллов)
0 голосов

Пусть |sin x| = t, тогда sin^2 x = t^2
Получаем уравнение:
t^2 + t - 2 = 0
t1 = -2; t2 = 1
Первое t не имеет смысла, так как модуль не мжет быть выражение отрицательным числом.
Решаем второе:
|sin x| = 1


(6.8k баллов)