Решите систему уравнений, пожалуйста (3x+7y)^2=10y(3x+7y)^2=10x

0 голосов
40 просмотров
Решите систему уравнений, пожалуйста
(3x+7y)^2=10y
(3x+7y)^2=10x

Алгебра (106 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим случай х=0
тогда
(3*0+7y)^2=10y=10*0=0
y=0
(0;0) - решение
теперь пусть х не равен 0 (в силу равенства не равно 0 и л.ч. и соотвественно y)
разделим л.ч. и п.ч. соотвественно первого уравнения на второе получим
y:x=1; y=x
теперь подставляя в любое из уравнения (они в данном случае идентичны)
(3x+7x)^2=10x
(10x)^2=10x
100x^2-10x=0
10x(10x-1)=0
10x=0; - в єтом случае не рассматриваем в силу допущения
10x-1=0;x=0.1;y=x=0.1
(0.1;0.1) - решение
итожа получаем два решения
(0;0) и (0.1;0.1)

(409k баллов)
0

Почему x=y? Можешь по подробнее объяснить

0

делим л.ч. первого уравнения на л.ч второго уравнения=п.ч. первого поделить на п.ч. второго уравнения, слева получим 1 справа отношение {y:x}; [1=y:x];(y=x)