Рабочий день двух мастеров Петрова и Иванова оплачивается по-разному. Оба мастера...

Question

Рабочий день двух мастеров Петрова и Иванова оплачивается по-разному. Оба мастера проработали одинаковое количество дней. Если бы Иванов работал на 1 день меньше, а Петров на 5 дней меньше, то Иванов заработал бы 7200 р, а Петров 8000р.
Если бы наоборот, Иванов работал на 5 дней меньше, а Петров на один день меньше, то Петров заработал бы на 3600р больше чем Иванов
Сколько заработал каждый мастер в действительности?
Пожалуйста с пояснением!Очень надо.

Answer 1

Пусть х - количество отработанных дней, тогда: 
1)дневная ставка Иванова  7200/(х-1)
 и его заработок без 5 дней: 7200(х-5)/(х-1)
2)дневная ставка Петрова  8000/(х-5) 
и заработок Петрова без одного дня: 8000(х-1)/(х-5).
По условию в этом случае разность в заработке 3600 руб:
8000(х-1)/(х-5) - 7200(х-5)/(х-1) = 3600;   для удобства сократим каждый член уравнения на 400 и умножим на общий знаменатель: 20(х-1)(х-1)-18(х-5)(х-5) = 9(х-1)(х-5), решаем
20х^ -40x+20-18x^+180x-450-9x^+54x-45=0
7x^-194x+475=0; х1 =(194+V(37636-13300)/14; х1=(194+156)/14
х1=25 дней, (х2=2,7 в периоде не берем, т. к число дней принимаем целым и х-5 не должно быть отрицательным для получения зарплаты!)
1)Ставка Иванова 7200/(25-1) = 300руб. Заработок Иванова за 25 дней   7500руб
2)Ставка Петрова 8000(25-5) = 400руб. Заработок Петрова за 25 дней  10000руб