Помогите чем сможете, очень прошу. Даю 20 баллов, поставлю класс за ответ! 6 класс...

Question

Помогите чем сможете, очень прошу. Даю 20 баллов, поставлю класс за ответ!
6 класс


Доказать, что :

На доске написаны 10 задач. Алла, Боря и Валя решали их и устно сдавали их решения учителю. Каждый сдал все задачи. Большинство задач Алла сдала раньше Бори, Боря раньше Вали, а Валя раньше Аллы. Как такое могло быть? Объясните.

Зарядки аккумулятора мобильного телефона болтушки Вари хватает на 6 часов разговора либо на 210 часов ожидания. При посадке в поезд зарядка была полная, а на выходе из поезда телефон Вари был полностью разряжен. Сколько времени Варя ехала в поезде, если она говорила по телефону ровно половину времени поездки?

При полной заправке топливом моторная лодка проплывает 40 км против течения или по течению 60 км. Какое наибольшее расстояние моторная лодка может проплыть по реке, если бензина должно хватить и на обратную дорогу в точку отправления?

Может ли быть верным равенство Т*Р*И = В*О*С*Е*М*Ь, если в него вместо букв подставить цифры от 1 до 9 ? (Разным буквам соответствуют разные цифры). Если возможно – приведите пример. Если невозможно – объясните.

Answer 1

Слишком много задач для одного вопроса. И все трудные.
1) Сначала Алла решила 1,2,3. Боря решил 8,9,10. Валя решила 4,5,6. Боря решил 1,2,3. Валя решила 1,2,3. Алла решила 4,5,6. Боря решил 4,5,6,7. Валя решила 7,8,9,10. Алла решила 7,8,9,10.
Таким образом, Алла решила задачи 1,2,3,4,5.6 раньше Бори. Боря решил 1,2,3,7,8,9,10 раньше Вали. Валя решила 4,5,6,7,8,9,10 раньше Аллы.
2) За 1 час расходуется 1/6 часть зарядки при разговоре или 1/210 при ожидании. Пусть Варя 1 час говорила и 1 час ждала. Тогда она израсходовала 1/6+1/210=36/210=6/35 часть зарядки. Значит, весь путь составил 35/6 ч=5 ч 50 мин.
3) За 1 ч пути по теч расходуется 1/60, а против теч 1/40 часть бака. На путь туда и обратно 1/40+1/60=5/120=1/24. Лодка может уплыть на 24 км.
4) Не может. В примере использованы все 9 цифр, среди них есть 7. Значит, произведение с одной стороны делится на 7, а с другой нет. Тоже самое с цифрой 5.