В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 20/29, AB = 29. Найдите АС.

Question

В треугольнике ABC угол
C равен 90°, cos B = 20/29, AB = 29. Найдите АС.

Answer 1

По определению косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
cos ∠ B=BC/AB  ⇒ BC= AB·сos ∠ B=29· 20/29=20
По теореме Пифагора АС²=АВ²-ВС²=29²-20²=(29-20)(29+20)=9·49=21²
АС=21