Основания равнобокой трапеции равны 12см и 20см а диагональ является биссектрисой её...

0 голосов
1.6k просмотров

Основания равнобокой трапеции равны 12см и 20см а диагональ является биссектрисой её тупого угла. найдите площадь трапеции.


Геометрия (94 баллов) | 1.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Биссектриса трапеции отсекает от него равнобедренный треугольник, а если биссектриса является еще и диагональю, то боковые стороны равнобедренного треугольника равны нижнему основанию (т.к. биссектриса тупого угла).
Итак, имеем равнобокую трапецию с основаниями 12 и 20, боковыми сторонами по 20 см. Можем найти теперь высоту. Перпендикуляры из вершин трапеции, делят нижнее основание на отрезки  4+12+4=20
Из прямоугольного треугольника с катетом 4 и гипотенузой 20, вычислим неизвестный катет (высоту трапеции)
h²=20²-4²  h=4√6
S=
\frac{12+20}{2} *4 \sqrt{6} =64 \sqrt{6}

(7.6k баллов)