Вопрос номер 4. Квадратный корень(9-6х+х*2)-2<0

$\sqrt{9-6x+x^{2} } = \sqrt{(3-x) ^{2} }=|x-3|$
Так как под корнем выражение в квадрате, то ОДЗ неравенства х- любое действительное число.

Неравенство принимает вид:
| x - 3 | - 2<0,<br>| x - 3 | < 2 данное неравенство равносильно двойному:
-2 < x-3 <2<br>прибавим ко всем частям неравенства 3
3-21 < x <5 <br>Ответ (1;5)

Второй способ
Перенесем (-2) вправо и возведем обе части неравенства в квадрат:
$\sqrt{9-6x+ x^{2} } <2, \\ 9-6x+ x^{2} <4, \\ x^{2} -6x+5<0$

Корни квадратного уравнения х²-6х+5=0 х₁=1 х₂=5
Решением неравенства является промежуток (1;5)