Дана функция g(x) =-13x +65. При каких значениях аргумента g (x) =0, g(x)<0, g(x)>0?...

Пусть дана функция: $g(x)=-13x+65$ . Найдем значение $x$ , при котором функция будет равна $0$ . Для этого приравняем саму функцию к $0$ :
$-13x+65=0$
$x=5$ .
Итак, при $5$ данная функция перескает ось абсцисс (OX). Так как у функции угловой коэффициент отрицательный (число -13), следует заключение, что функция убывает на всей области определения. Так как это линейная функция, то область определения у неё, вся числовая прямая. Отсюда следует, что функия - убывающая!

Теперь найдем, когда функция положительна и когда отрицательна. Здесь все просто, необходимо рассмотреть значение функции, относительно координаты $5$ . Так как функция убывает, то отсюда получаем:
0" alt="g(x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> при $x<5$
$g(x)<0$ при 5" alt="x>5" align="absmiddle" class="latex-formula">.

Ответ:
$g(x)=0$ при $x=5$
0" alt="g(x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> при $x<5$
$g(x)<0$ при 5" alt="x>5" align="absmiddle" class="latex-formula">
$g(x) -$ убывающая