Решите уравнение: 8sin^2x-2cosx-5=0

Question

Решите уравнение: 8sin^2x-2cosx-5=0

Answer 1

8sin^2x-2cosx-5=0
3-2cosx-8cos^2x=0
-(2cosx-1)(3+4cosx)=0
(2cosx-1)(3+4cosx)=0
2cosx-1=0                                             3+4cosx=0
2cosx=1                                                4cosx=-3
cosx=1/2                                              cosx=-3/4
x=±arccos(1/2)+2πn; n∈Z                       x=±arccos(-3/4)+2πn; n∈Z
x=±π/3 +2πn; n∈Z