Высота равностороннего треугольника равна 97корней из 3. Найдите его периметр.

Question

Высота равностороннего треугольника равна 97корней из 3. Найдите его периметр.

Answer 1

Половина нижнего основания- Х
боковая сторона- 2Х
(по теореме о 30-ти градусах в прямоугольном треугольнике)
по теореме Пифагора:
9409*3=4*(х^2)- х^2
28227=3(х^2)
х=97- половина!!!!!! поэтому: основание= 97*2=194
все стороны равны => 194*3=582

Ответ: 582)))

Answer 2

Пусть х- длина стороны равностороннего треугольника.
Высота делит равносторонний треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника с углами 90, 60 и 30 градусов.
Высота h=х•sin60
97•( корень из 3)=х•(корень из 3)/2
97=х/2
х=97•2=194
Периметр Р = 3•х=3•388=582