В кубе точки N и K - середины сторон и AB. Найдите площадь четырёхугольника , если...

0 голосов
39 просмотров

В кубе ABDCA_{1}B_{1}D_{1}C_{1} точки N и K - середины сторон BB_{1} и AB. Найдите площадь четырёхугольника DKNC_{1}, если сторона куба равна 4.


Геометрия (44 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нарисуй картинку и увидишь, что твой четырёхугольник - равнобедренная трапеция. У неё одно основание равно диагонали квадрата (стороны куба), второе основание - в 2 раза меньше. Каждая из боковых сторон - гипотенуза треугольника с катетами 2 корень из 2 и 2 корень из 2 пополам. Всё, - стереометрическая задачка превратилась в простенькую плоскую. С ней, я думаю, ты справишся без проблем

(75 баллов)