Числа 5x-y, 2x+3y,x+2y образуют арифметичесскую прогрессию, а числа (y+1)квадрат,...

Question

Числа 5x-y, 2x+3y,x+2y образуют арифметичесскую прогрессию, а числа (y+1)квадрат, xy+1,(x-1)квадрат, образуют геометрическую прогрессию. найти x и y.

Answer 1

Если a,b,c образуют арифметическую прогрессию, то
d = a-b = b-c, аналогично для геометрической только с делением. Получим два уравнения:
 получим такие варианты:
{x = 0, y = 0}, {x = -3/4, y = -3/10}, {x = 10/3, y = 4/3}