Решите уравнение с модулем [ - знак модуля [[ ]] -модуль в модуле1) [ 5x^2 - 3] =22) [...

1) [5x² - 3] = 2
5x² - 3≥0 5x² - 3 <0 5x² - 3 = 2 -5x² + 3=2
5x² = 5 -5x² = -1
x² = 1 x² = $\frac{1}{5}$
x₁ = 1 x₁= $\frac{1}{ \sqrt{5} }$
x₂ = -1 x₂= $- \frac{1}{ \sqrt{5} }$
Ответ: 1; -1; $\frac{1}{ \sqrt{5} } ;- \frac{1}{ \sqrt{5} }$
2) [x² - 5x + 4] = 4
x² - 5x + 4 ≥ 0 x² - 5x + 4 <0 x² - 5x + 4 =4 -x²+ 5x - 4 = 4
x² - 5x = 0 -x² + 5x - 8 = 0
x (x-5) = 0 x² - 5x + 8 =0
x₁=0 D = 25 - 32 = -7
x₂ = 5 корней нет
Ответ: 0; 5
3) [[x-2] +3] = 3
x-2≥0 x-2<0 [x-2+3] = 3 [-x+2+3] = 3
[x + 1] = 3 [-x+5] = 3
x+1≥0 -x+5≥0
x+1=3 -x+5 = 3
x=2 x = 2 не удов. усл. x-2<0 x+1<0 -x+5<0 -x-1=3 x- 5= 3
-x = 4 x = 8 не удов. усл. x-2<0 x= -4 не удов. усл. x-2≥0
Ответ: 2
4) [x+2] = 2 (x-3)
x+2≥0 x+2<0 x+ 2 = 2x -6 -x-2 = 2x- 6
-x = -8 -3x = -4
x=8 x = $\frac{4}{3}$ не удов. усл. x+2<0
Ответ: 8