Задачка ( кто кроме меня сможет ее решить): В летнем лагере "Орленок" отдыхало ** 120...

Question

Задачка ( кто кроме меня сможет ее решить):
В летнем лагере "Орленок" отдыхало на 120 детей больше, чем в лагере "Следопыт". По окончании смены для отправки детей в город лагерю "Орленок" понадобилось 19 автобусов, а лагерю "Следопыт" - 19 таких же. Сколько детей отдыхало в этих лагерях, если при отправке детей в город в каждом автобусе ехало одинаковое количество детей?

Answer 1

Пусть в Орленке х детей, значит в Следопыте х+120 детей.
По условию  2Х + 120 ==0(mod38) (== - сравнимо, т.е. остаток от деления на число записанное в mod) (То есть количество детей должно делиться нацело на количество автобусов, которых 38)
Т.К. 120 ==6(mod38) ==> 2X + 6 ==0(mod38) ==> 2x + 6 = 38*n ==>  х = 19*n - 3, n- натуральное число. 
При m = 1   x=16 ==> всего 152 ребёнка
При m = 2   x=35 ==> всего 190 детей 
и т.д. Так как мы не знаем вместимость автобуса у задачи бесконечное количество решений общего вида: 38*n + 114 , n-натуральное число.

Answer 2

Я незнаю... как решить одну задачу