В треугольнике АВС ** стороне АВ взята точка М так, что АМ:ВМ=2:3, а ** стороне АС взято...

Question

В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что АМ:ВМ=2:3, а на стороне АС взято N так, что АN:СN=3:4.
Найти площадь треугольника АВС если площадь АМN = 12 см квадратных

Answer 1

Пусть АМ = 2х, тогда АВ = 5х. Пусть АN = 3у, тогда АС = 7у.
Пусть угол ВАС = al
Площадь тр-ка AMN равна 0,5 * 2х * 3у * sin al = 12, откуда
sin al = 4/ху.
Площадь тр-ка AВС равна 0,5 * 5х * 7у * sin al = 0,5 * 5х * 7у * 4/ху = 70.
Ответ:  Площадь тр-ка AВС равна 70 кв. см