Решите неравенство: (x-4/9)(5/6+x)>0

0 " alt="(x- \frac{4}{9})( \frac{5}{6}+x)>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

0 " alt="( \frac{9x-4)}{9}( \frac{5+6x}{6)}>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="(9x-4)(5+6x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="45x-20+54x^2-24x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="54x^2+21x-20>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$D=441+4320=4761; \sqrt{D}=69$
$x_1= \frac{-21+69}{108}= \frac{4}{9}$
$x_2= \frac{-21-69}{108}=- \frac{5}{6}$

Ответ: $(-\infty};- \frac{5}{6})( \frac{4}{9};+ \infty})$

А можно и проще решить)))))

0 " alt="(x- \frac{4}{9})(x+ \frac{5}{6})>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
$x- \frac{4}{9}=0$
$x= \frac{4}{9}$

$x+ \frac{5}{6}=0$
$x=- \frac{5}{6}$

Ну и ответ тот же)))) Просто повспоминал дискриминант)))