Основания трапеции равны 6 и 10, одна из боковых сторон равна 23√2 а угол между ней и...

0 голосов
39 просмотров

Основания трапеции равны 6 и 10, одна из боковых сторон равна 23√2 а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции.


Геометрия (53 баллов) | 39 просмотров
0

а сколько будет (23 корней из 2) в квадрате?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция тупоугольная, следовательно, высота ее будет лежать вне самой фигуры.Найдем ее.
Острый угол при другом основании равен 135 - 90 = 45 градусов. Следовательно, боковая сторона, равная по условию 23 корня из 2, является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты которого равны между собой и равны высоте данной трапеции. 
Квадрат гипотенузы равен 23*23*2 = 1058, квадрат катета 1058/2 = 529, катет равен 23.
Итак, высота 23, основания 6 и 10. Ищем площадь: 23(6+10)\2 = 184
Ответ: 184

(2.9k баллов)
0

Спасибо