При каком значении а выполняется равенство интеграл от а/2 до а (1-2х)/2=-4/3

Question

При каком значении а выполняется равенство интеграл от а/2 до а (1-2х)/2=-4/3

Answer 1

a-a^2-a/2+a^2/4=-8/3

3/4a^2-a/2-8/3=0

9a^2-6a-32=0

(3+-sqrt(9+9*32))/9

(3+-3sqrt(33))/9

a1=(1+sqrt(33))/3

a2=(1-sqrt(33))/3