В остроугольном треугольнике ABC длины медиан BM, CN и высоты AH равны соответственно:...

0 голосов
111 просмотров

В остроугольном треугольнике ABC длины медиан BM, CN и высоты AH равны соответственно: корень из 41, корень из 65, и 8. Найдите площадь треугольника. Прошу бредовые решения не писать.


Математика (1.4k баллов) | 111 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Положим что                
AB=y\\ 
 AC=x\\
 BC=z\\ 
 \frac{\sqrt{2y^2+2z^2-x^2}}{2} = \sqrt{41}\\ 
 \frac{\sqrt{2x^2+2z^2-y^2}}{2} = \sqrt{65}\\
 \sqrt{y^2-64}+\sqrt{x^2-64}=z\\\\
 x=10\\
 y=2\sqrt{17}\\
 z=8\\\\
  По теореме косинусов получаем угол между                           10 , 8  
 cosc= \frac{3}{5}\\
 sinc= \frac{4}{5}\\
 S=\frac{10*8}{2}*\frac{4}{5} = 32
 

(224k баллов)
0

Спасибо огромное, очень помогли) Как отметить ваше решение как лучшее?)

0

извините , но разве он может быть прямоугольным , если в условии он остроугольный?

0

не верно решил систему