Для любого целого
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
Произведение трёх последовательных чисел.
Хотя бы одно из них делится на 2, ровно одно делится на 3, произведение делится на6
a^3+b^3+c^3-(a+b+c)=a^3-a+b^3-b+c^3-c, делится на 6.
a+b+c делится на 6
Разность делится, вычитаемое делится,
a^3+b^3+c^3 делится на 6.