Помогите решить 938 и 939 номер

0 голосов
46 просмотров

Помогите решить 938 и 939 номер


image

Алгебра | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
938
 
  x^4-2x-5=(1-x)^2
 x^4-2x-5=1-2x+x^2
 x^4-5=1+x^2
 x^4-x^2=1+5
 x^4-x^2-6=0
 Заменим x² на t, где t≥0
  t^2-t-6=0
  Решим по Виета
  t1+t2=1
  t1*t2=-6
  t1= 3  t2= -2 - не является корнем уравнения
  x_^2=3   
  x_1= \sqrt{3} ;x_2= -\sqrt{3}
  Проверяем, не выходил ли под знаком корня отрицательное значение. 
  *Посчитала на вскидку, все в порядке.
Ответ x_1= \sqrt{3} ;x_2= -\sqrt{3}

939 

  x≤ - \sqrt{ \frac{1}{2} }
 \frac{1}{4}-x^2+x^4= \frac{1}{2}-x
 -x^2+x^4+x= \frac{1}{4}
  x^4-x^2+x= \frac{1}{4}
  Корни уравнения
  x1 = 0.3660254 - не является корнем
  x2 = -1.3660254
 Ответ x = -1.3660254
(266 баллов)