Высота равнобедренного треугольника равна половине боковой стороны. Найдите боковую...

0 голосов
24 просмотров

Высота равнобедренного треугольника равна половине боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если основание равно 6 дм.


Геометрия (215 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из высоты, боковой стороны и половины основания. Один из его катетов - половина основания - равен 6/2=3, другой катет обозначим за x, тогда гипотенуза равна 2x. По теореме Пифагора, x²+9=4x², откуда x=√3. Значит, боковая сторона равна 2√3 дм.

(47.5k баллов)