Прямая,параллельная стороне ас треугольника авс пересекает стороны АВ и Вс в точках м и n...

Question

Прямая,параллельная стороне ас треугольника авс пересекает стороны АВ и Вс в точках м и n соответственно . найдите вn если мn=16,ас=20,nc=15

Answer 1

ΔABC и  ΔMBN подобны (прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному).   
АС/МN=ВС/ВN
т.к. ВС=ВN+NC, то
АС/МN=(ВN+NC)/BN
20/16=(BN+15)/BN
5BN=4(BN+15)
BN=60