помогите решить тригонометрическое уравнение:

0 голосов
30 просмотров

помогите решить тригонометрическое уравнение:

cos\frac{x}{3} - 10sin\frac{x}{6} = 5


Алгебра (17 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

cos2a-10sina=5

1-2sin^2a-10sina=5

sina=t

2t^2+10t+4=0

t^2+5t+2=0

t=(-5+-sqrt(25-8))/2

t=-5+sqrt(17)/2

sinx/6=(sqrt(17)-5)/2

x/6=arcsin(sqrt(17)-5)/2)+2Пk              x=6arcsin(sqrt(17)-5)/2)+12Пk

x/6=П-arcsin(sqrt(17)-5)/2)+2Пk          x=6П-6arcsin(sqrt(17)-5)/2)+12Пk

(232k баллов)