Sqrt(27) = 3^(3\2)
0.5 = 1\2 = 2^(-1)
2\3*log3(log2(1\(x+2))) > 0
сокращаем на 2\3
далее, чтобы логарифм был больше нуля, его аргумент должен быть больше единицы, при условии, что основание логарифма также больше 1.
log2(1\(x+2)) > 0
1\(x+2) > 0
x > -2
Приведенные выше неравенства совпадают с ОДЗ, поэтому дополнительно ничего проверять не надо. Ответ: x > -2
10a + b
(10a + b) = 3(a + b) + 3
|a^2 - b^2| = 2(a-b)^2
два случая:
a>= b
10а + b = 3a + 3b + 3
a^2 - b^2 = 2a^2 - 4ab + 2b^2
7a - 2b = 3
a^2 - 4ab + 3b^2 = 0
Получаем два набора решений, но они нецелочисленные, поэтому не подходят.
a = 3\5, b = 3\5
а = 9\19, b = 3\19
а < b
7a - 2b = 3
b^2 - a^2 = 2a^2 - 4ab + 2b^2
7a - 2b = 3
b^2 + 3a^2 - 4ab = 0
Также получаем два набора решений:
а = 3\5, b= 3\5 - не подходит по условию и из-за того, что числа нецелые
а = 3, b = 9 - Вот это и есть ответ
а = 3, b = 9