Отрезок АВ=25 ксается окружности радиуса 60 с центром О в точке В.Окружность пересекает...

Question

Отрезок АВ=25 ксается окружности радиуса 60 с центром О в точке В.Окружность пересекает отрезок АО в точке D.Найдите AD.

Answer 1

Теорема о касательной и секущей. Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.

Answer 2

OB и OD - радиусы => OB=OD=60 (ПО УСЛОВИЮ)
Треугольник AOB - прямоугольный , у нас даны стороны AB = 25, OB = 60 (радиус по условию дан) , находим по теореме пифагора сторону OA .
OA^2 = AB^2 + OB^2 = 25^2 +  60^2 = 625 + 3600 = 4225
OA = корню из 4225 = 65 
Так как нам нужно найти AD =>  AD = OA - OD = 65 - 60 = 5
Ответ : 5