В цилиндр вписан шар (касающийся боковой поверхности и оснований цилиндра) объема V ....

0 голосов
39 просмотров

В цилиндр вписан шар (касающийся боковой поверхности и оснований цилиндра) объема V . Найти объем цилиндра


Геометрия (353 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем шара Vш=4/3*п*R^3
Объем цилиндра Vц=пr^2*h= пr^2*2r(высота цилиндра равна диаметру окружности) = 2пr^3
Выразим r^3 из формулы для объема шара: r^3=3Vш/(4п) 
Подставим это значение радиуса в формулу для объема цилиндра:
Vц=2п*3Vш/(4п)=3/2Vш
Ответ: 3/2Vш

(44 баллов)