Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого...

Question

Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Пусть стороны треугольника a, b. Тогда a^2 + b^2 = 14^2; 2(a + b) = 30. 
Нужно найти ab.

a + b = 15
(a + b)^2 = 15^2
(a^2 + b^2) + 2ab = 15^2
2ab = 15^2 - 14^2 = (15 - 14)(15 + 14) = 29
ab = 29/2

Ответ. 29/2.