** окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=80∘. Длина меньшей дуги AB...

0 голосов
403 просмотров

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=80∘. Длина меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги.


Геометрия (46 баллов) | 403 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Меньшая дуга равна 58 и на нее опирается угол 80º. Следовательно, каждый градус на окружности имеет длину 
58:80⇒
1°=58/80
В окружности 360 градусов. На большую дугу приходится
360º- 80º=280º⇒
Длина большей дуги АВ=58*280°/80°=203 ( ед. длины)

(228k баллов)