Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, кажый угол которого равен 60 гр.

0 голосов
29 просмотров

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, кажый угол которого равен 60 гр.


Геометрия (45 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Вариант решения. 
Сумма внешних углов при вершинах выпуклого многоугольника равна 360°. Всегда.  
Каждый внешний угол данного многоугольника равен 180°-60°=120°, так как все его внутренние углы равны.
360°:120°=3. 
Многоугольник имеет 3 стороны. Это - треугольник. 

(228k баллов)
0 голосов

Сторон и углов поровну.
сумма углов 60*н
с другой стороны. есть формула суммы внутренних углов многоугольника:
180*(н-2),
где н число сторон.

уравнение: 60н=180*(н-2)
сократим на 60 обе части и решай уравнение: н=3*(н-2)относительно н.

(14 баллов)