Моторная лодка спустилась по течению реки ** 12 км и вернулась обратно затратив ** весь...

0 голосов
125 просмотров

Моторная лодка спустилась по течению реки на 12 км и вернулась обратно затратив на весь путь 3 часа . Если бы скорость реки была бы в два раза больше действительной то на весь путь потребовалось 4.8 часов найти скорость течения реки?


Алгебра (25 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х-скорость течения реки
у-скорость лодки в стоячей воде

\frac{12}{y+x} + \frac{12}{y-x} =3

2x-удвоенная скорость течения
\frac{12}{y+2x} + \frac{12}{y-2x} =4.8
\frac{4}{y+x} + \frac{4}{y-x} =1 \\ \\ \frac{1}{y+2x} + \frac{1}{y-2x} =0.4

\frac{4y-4x+4y+4x}{y^2-x^2} =1 \\ \frac{y-2x+y+2x}{y^2-4x^2} =0.4 \\ \\ \frac{8y}{y^2-x^2} =1 \\ \frac{2y}{y^2-4x^2} =0.4 \\ \\ \frac{8y}{y^2-x^2} =1 \\ \frac{8y}{y^2-4x^2} =1.6 \\ \\ 8y=y^2-x^2 \\ 8y=1.6y^2-6.4x^2

y^2-x^2=1.6y^2-6.4x^2 \\ 1.6y^2-y^2=6.4x^2-x^2 \\ 0.6y^2=5.4x^2 \\ y^2=9x^2 \\

y=3x
12/4x+12/2x=3
3/x+6/x=3
9/x=3
x=3 (км/ч)-скорость течения реки


(302k баллов)
0

молодец. хорошее решение