Тк 0<=sin^2 4*pi*x/3 <=1 то если g(x)=2-sin^2 (4*pi*x/3)<br>E(g(x))= [1, 2]
f(x)=sqrt( (3-2x)^2 +4) ту (3-2x)^2>=0
E(f(x))=[2 ,+ беск]
Заметим что раз функции равны, то их значение в корне уравнения должно преднадлежать области значений обоих функций.
Единственное число преднадлежащее области значений обоих функций g(x)=f(x)=2 то есть если корень существует то он равен корню уравнения
sqrt( (3-2x)^2 +4)=2
(3-2x)^2=0
x=3/2
Для проверки существования корня решим второе уравнение корни должны совпасть.
2-sin^2 4*pi*x/3=2
sin^2 4*pix/3=0
Подставим x=3/2
sin^2 2*pi=0
Верно
Ответ: x=3/2