3^2х+4·3^х-5 = 0 показательные уравнения

Question

3^2х+4·3^х-5 = 0 показательные уравнения

Comments

3 в степени Х - 5 или число - 5 отдельно?

---

отдельно

---

Решение оценено по достоинству, ура

Answer 1

Введем новую переменную 3^x=a, тогда уравнение примет вид: a²+4a-5=0
Д=4²-4*1*(-5)=16+20=36, a1=-4+6/2=1,  a2=-4-6/2=-5

1) 3^x=1     2)3^x=-5 (решений нет)
x=0

Ответ: х=0.

Answer 2

3 ^ 2X + 4 * 3^X - 5 = 0
3 ^ X = A ; A > 0 
A^2 + 4A - 5 = 0 
D = 16 + 20 = 36 ; √ D = 6 
A1 = ( - 4 + 6 ) : 2 = 1 ; > 0
A2 = ( - 10 ) : 2 = ( - 5 ) ; < 0
3 ^ X = 1 
3 ^ X = 3 ^ 0
X = 0