В равнобедренной трапеции высота и длина меньшего основания равно по 4 см.Длина боковой...

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD = 5см(по условию) DC = 4см.
Проведём высоты BK и CH, по условию BK = CH = BC = 4 см.
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90 градусов)
по т. Пифагора определим АК
$AK= \sqrt{AB^2-BK^2} = \sqrt{5^2-4^2} =3$
Следовательно, AK = HD = 3см, тогда большее основание AD равен:
$AD=BC+2\cdot AK=4+2\cdot3=4+6=10$

Теперь вычислим площадь равнобедренной трапеции

$S= \frac{AD+BC}{2} \cdot CH= \frac{10+4}{2} \cdot 4=28$

Ответ: S = 28 см².