Решите неравенство:

0 голосов
27 просмотров

Решите неравенство:4^{x+1} \geq \frac{1}{ \sqrt{2} } .

Математика (27 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
4 ^{x+1} \geq \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \sqrt{2} ^{4(x+1)} \geq \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \sqrt{2} ^{4(x+1)} \geq \sqrt{2} ^{-1} \\ 4(x+1) \geq -1 \\ 4x+4 \geq -1 \\ 4x \geq -1-4 \\ 4x \geq -5 \\ x \geq - \frac{5}{4} \\ x \geq -1.25

x ∈ [-1.25;+\infty)
(40.4k баллов)
0 голосов

√ 2 = 2 ^ 1/2 
( 1 / √ 2 ) = 2 ^ ( - 1/2 )
----------------
4 ^ ( X + 1 ) ≥ ( 1 / √ 2 ) 
2 ^ ( 2X + 2 ) ≥ 2 ^ ( - 1/2 )
---------------
2X + 2 ≥  - 1/2 
2X ≥ - 1/2 - 2 
2X ≥ - 2,5 
X ≥ - 1,25 
-------------
X ∈ [ - 1,25 ; +  бесконечность )
0

Отлично!

оставил комментарий (27 баллов)
Похожие задачи