Определитель вычислен верно detA=11 (раскрыла по 1 столбцу, там есть 0-вой элемент).
Неверно записаны вычисления алгебраических дополнений 
, из-за того, Вы не пишете знак во 2-ом равенстве.
![A_{22}=(-1)^{2+2}\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&-3\\1&4\end{array}\right] =+(4+3)=7\\\\A_{23}=(-1)^{2+3}\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&2\\1&0\end{array}\right] =-(0-2)=+2\\\\detA= \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&2\\1&0&4\end{array}\right] =1\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&4\end{array}\right] +1\cdot \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&2\end{array}\right] =4+7=11](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B22%7D%3D%28-1%29%5E%7B2%2B2%7D%5Ccdot+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-3%5C%5C1%264%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D%2B%284%2B3%29%3D7%5C%5C%5C%5CA_%7B23%7D%3D%28-1%29%5E%7B2%2B3%7D%5Ccdot+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%5C%5C1%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D-%280-2%29%3D%2B2%5C%5C%5C%5CdetA%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C0%261%262%5C%5C1%260%264%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D1%5Ccdot+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%5C%5C0%264%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B1%5Ccdot+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-3%5C%5C1%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D4%2B7%3D11 "A_{22}=(-1)^{2+2}\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&-3\\1&4\end{array}\right] =+(4+3)=7\\\\A_{23}=(-1)^{2+3}\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&2\\1&0\end{array}\right] =-(0-2)=+2\\\\detA= \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&2\\1&0&4\end{array}\right] =1\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&4\end{array}\right] +1\cdot \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&2\end{array}\right] =4+7=11")
Обратная матрица вычислена верно.
P.S. Да, при проверке неверно умножаете матрицы.Надо строки 1 матрицы умножать на столбцы, а не строки, второй матрицы.