** средней линии трапеции abcd с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E....

Question

На средней линии трапеции abcd с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине трапеции

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону. к которой она проведена. 
S АВСД=МН*АД
S△АЕД=ЕН*АД:2
S▽ВЕС=ВС*МЕ:2
АД=ВС
S△АЕД+S▽ВЕС= ЕН*АД:2+ВС*МЕ:2=АД(ЕН+МЕ):2
ЕН+МЕ=МН
S△АЕД+S▽ВЕС=АД*МН:2