Нужно найти длину отрезка,лежащего в плоскости, перпендикулярной гипотенузе.В ΔАВС опустим перпендикуляр на АВ.(обозначим точку К)
Искомое расстояние РК найдем из прямоугольног ΔРСК.
КС находим из подобия ΔАВСиΔКВС.
АВ=√АС²+ВС²=√2²+(2√3)²=√4+12=√16=4(см);
АВ/АС=ВС/КС; КС=АС*ВС/АВ=2*2√3/4=√3(см);
РК=√РС²+КС²=√(6√2)²+(√3)²=√72+3=√75=5√3(см)
Ответ:5√3см.