Как решить cos3xcosx-sinxsin3x=1

0 голосов
140 просмотров

Как решить cos3xcosx-sinxsin3x=1

Математика (20 баллов) | 140 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Применим известную всем формулу:

cos(a + b) = cosa*cosb - sina*sinb

cos3x* cosx - sinx * sin3x = cos (3x + x) = cos4x

Перепишем, применив данное упрощение, получим

cos4x = 1 
4x = 2pik
x = pik/2, k ∈ Z

ОТВЕТ:
x = pik/2, k ∈ Z

(5.2k баллов)
0

получается в ответе pi/2 правильно я понимаю???

оставил комментарий (20 баллов)
0

Надо найти наименьший положительный корень уравнения

оставил комментарий (20 баллов)
0

у меня есть ответ и это pi/2

оставил комментарий (20 баллов)
0

ctqxfc yflj htitybt

оставил комментарий (20 баллов)
0

сейчас надо решение

оставил комментарий (20 баллов)
0 голосов
cos3xcosx-sinxsin3x=1 \\ cos(3x+x)=1\\cos4x=1\\4x=2 \pi n \\ x= \frac{ \pi n}{2}

n∈Z
(40.4k баллов)
Похожие задачи