По-видимому в условии ошибка. Верное соотношение такое: СК:ВК=5:8. Коэффициент пропорции примем за х. Тогда боковая сторона есть сума отрезков ВК и СК, т.е. 5х+8х=13х. Другая боковая сторона тоже 13х, т.к. треугольник равнобедренный. Теперь рассмотрим основание: Отметим точку касания окружности с АС точкой М , с АВ - точкой Н.Имеем. СК=СМ=АН=АМ (По Теореме: Длины касательных, выходящих из одной точки к окружности равны). Значит СМ=АМ=5х,А сторона АС=10х. Теперь вычислим периметр 13х+13х+10х=72
36х=72 х=3. Боковая сторона 13*3=39. Основание 10*3=30. Для вычисления площади найдем по теореме Пифагора найдем высоту: h=39^2-15^2 =36. Площадь равна 1/2*30*36=540 .