Биссектрисы угла A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке ,лежащей ** стороне BC....

Question

Биссектрисы угла A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке ,лежащей на стороне BC. Найти BC, если AB=40

Answer 1

1) 1. угол BAK = углу KAD
    2. угол KAD = углу AKB (т. к они накрест лежащие)  из 1. и 2.⇒ треугольник ABK - равнобедренный и BK=40.
2) рассмотрим Δ CDK:
1. угол CDK = углу KDA 
2. угол KDA = углу DKC  из 1. и 2. ⇒ треугольник CDK - равнобедренный и CK = 40 
3) BC = BK + KC = 40 + 40 = 80
Ответ: 80

---