Упростить выражение: sin(L-3П/2)*tg(П/2-L)*cos(П/2-L)+sin^2(L+П)(L - альфа, П - пи)

Question

Упростить выражение: sin(L-3П/2)*tg(П/2-L)*cos(П/2-L)+sin^2(L+П)
(L - альфа, П - пи)

Answer 1

sin(L-3P/2)= -sin(3P/2-L)=cos
tg(P/2-L)=ctg
cos(P/2-L)=sin
sin^2(L+P)=(-sin)^2=sin^2    так как        sin(L+P)= -sin

 sin(L-3P/2)*tg(P/2-L)*cos(P/2-L)+sin^2(L+P)= cos*ctg*sin+sin^2 =cos*cos/sin*sin+sin^2 = cos^2 + sin^2 =1