В треугольнике ABC AB=1,ВС=корень из 2.Биссектрисы АР и СМ пересекаются в точке О. угол...

0 голосов
27 просмотров

В треугольнике ABC AB=1,ВС=корень из 2.Биссектрисы АР и СМ пересекаются в точке О. угол АОС : угол АВС=5:2.Найти АС


Геометрия (20 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По  сумме углов  треугольника:
2a+2b+Ф=180
a+b+5Ф/2=180
2a+2b+5Ф=360
Вычетая 1  уравнение  получим:
4Ф=180
Ф=45
Далее применим теорему косинусов:
AC^2=1+2-2*1*√2*√2/2=1
AC=1
Ответ:1


image
(11.7k баллов)
0 голосов

.............................................


image