Даны точки A(0;4), B(4;2), C(2;-2), D(-2;0). Запишите уравнение окружности с диаметром...

Question

Даны точки A(0;4), B(4;2), C(2;-2), D(-2;0). Запишите уравнение окружности с диаметром AB. Запишите уравнение прямой AC Благодарю!

Answer 1

1) окружность:

Если АВ - это диаметр, то середина диаметра - это центр окружности. Находим эту точку: О ((0 + 4) / 2; (4 + 2) / 2) = O (2; 3). Радиус окружности равен половине диаметра. Находим длину AB: корень из ((0 - 4)^2 + (4 - 2)^2) = корень из 20 = 2 корня из 5. Радиус равен корню из 5.

Уравнение: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5

2) Прямая АС:

подставляем координаты точек А и С в уравнение прямой y = kx + b

4 = 0 * k + b

-2 = 2 * k + b 

Решаем:

b = 4; k = -3

y = -3x + 4