(X-2)×(X-3)²×(X-4)=20

0 голосов
62 просмотров

(X-2)×(X-3)²×(X-4)=20

Алгебра (72 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x-2)(x-4)\cdot(x-3)^2=20\\ (x^2-6x+8)(x^2-6x+9)=20\\ t=x^2-6x+9:\\ (t-1)t=20\\ t^2-t-20=0\\ t_1=5;\quad t_2=-4\\ \left[\begin{array}{l} (x-3)^2=5\\ (x-3)^2=-4<0 \end{array}\right.\\ (x-3)^2=5\\ \boxed{x=3\pm\sqrt5}
(148k баллов)
Похожие задачи