День добрый , помогите решить. дифракционную решетку, содержащую N=500 штрихов 1мм,...

Question

212 просмотров

День добрый , помогите решить. На дифракционную решетку, содержащую N=500 штрихов на 1мм, падает нормально к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину спектра расстояние L линзы до экрана равно 3м. Граница видимости спектра =780нм, ф=400нм.(оптика)

Физика Ulau2009_zn (24 баллов) 19 Март, 18 | 212 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Вообще по идеи должен быть порядок спектра, тк ширина спектральных полос разного порядка разная
посчитаю на первый $k=1$

период дифракционной решетки в СИ
$d= \frac{1*10 ^{-3} }{500} =2*10 ^{-6} m$

формула дифракционной решетки
$dsin\varphi =k\lambda$

$\lambda$ длина волны

для малых углов $sin\varphi =tg\varphi$

cм рисунок

$tg\varphi f= \frac{AC}{OA} =\frac{AC}{3}$ тангенс угла на фиолетовый

$AC=tg\varphi f*3$

$tg\varphi k= \frac{AB}{OA} =\frac{AB}{3}$ тангенс угла на красный

$AB=tg\varphi k*3$

из формулы дифракционной решетки

$tg\varphi = \frac{k\lambda}{d}$

для фиолетового

$AC=tg\varphi f*3=3*\frac{\lambda f}{d}$

для красного

$AB=tg\varphi k*3=3*\frac{\lambda k}{d}$

ширина спектра

$x=AB-AC=3*\frac{\lambda k}{d}-3*\frac{\lambda f}{d}$

$x= \frac{3}{d} (\lambda k-\lambda f)= \frac{3}{2*10 ^{-6} } (780-400)*10 ^{-9} =570*10 ^{-3} m=0.57m=57sm$ Ответ