Прямоугольный параллелепипед - это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником.
a, b, c - стороны параллелепипеда.
По условию дана:
- длина диагонали параллелепипеда D=АС1=13
- длина диагонали основания do=BD=12
- длина диагонали боковой грани dг=ВС1=12
Видно, что диагонали do=dг, а т.к. do²=а²+b² и dг²=а²+с², значит b=с
Диагональ D²=а²+b²+с²=а²+b²+b²=do²+b²
b²=D²-do²=13²-12²=169-144=25
b=с=√25=5
а²=do²-b²=144-25=119
а=√119
Объем параллелепипеда V=abc=√119*5*5=25√119