В треугольнике АВС АВ=ВС=75,АС=120.Найдите длину медианы ВМ.

Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=75,АС=120.Найдите длину медианы ВМ.

Answer 1

АВ=ВС, с-но, треугольник АВС равнобедренный. По свойству равнобедренных треугольников ВМ - медиана, биссектриса и высота. Значит, треугольник ВМС прямоугольный.
Т. к. ВМ - медиана, МС= половине АС=60
По т. Пифагора
ВС²=МС²+ВМ²
75²=60²+ВМ²
ВМ²=75²-60²
ВМ²=5625-3600
ВМ²=2025
ВМ=√2025
ВМ=45
Ответ: 45

Answer 2

Медиана ВМ делит основание АС пополам. АМ=60 АВ=75. По теореме Пифагора находим ВМ. ВМ^2= 75^2-60^2= 2025 BM=45